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    7．在△ABC中，AB=1，AC=3，B=60°，则cosC=（　　）
    A．-$\frac{5}{6}$B．$\frac{5}{6}$C．-$\frac{\sqrt{33}}{6}$D．$\frac{\sqrt{33}}{6}$

    分析 由已知利用大边对大角可得C为锐角，利用正弦定理可求sinC的值，结合同角三角函数基本关系式可求cosC的值．

    解答 解：∵AC＞AB，
    ∴C＜B=60°，
    又∵$\frac{1}{sinC}=\frac{3}{sin60°}$，
    ∴sinC=$\frac{\sqrt{3}}{6}$，
    ∴cosC=$\frac{\sqrt{33}}{6}$．
    故选：D．

    点评 本题主要考查了大边对大角，正弦定理，同角三角函数基本关系式在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知直线l：y=$\sqrt{3}$x+4，动圆O：x2+y2=r2（1＜r＜2），菱形ABCD的一个内角为60°，顶点A，B在直线l上，顶点C，D在圆O上．当r变化时，菱形ABCD的面积S的取值范围是（0，$\frac{3\sqrt{3}}{2}$）∪（$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，6$\sqrt{3}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在锐角△ABC中，A，B，C所对边分别为a，b，c，且b2-a2=ac，则$\frac{1}{tanA}$-$\frac{1}{tanB}$的取值范围为（　　）
    A．（1，+∞）B．（1，$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$）C．（1，$\sqrt{3}$）D．（$\sqrt{2}$，$\frac{2}{3}$$\sqrt{6}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=6+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（其中t为参数）．现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=6cosθ．
    （Ⅰ） 写出直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ） 过点M（-1，0）且与直线l平行的直线l1交C于A，B两点，求|AB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
    ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
    x$\frac{π}{3}$$\frac{5π}{6}$
    Asin（ωx+φ）05-50
    （Ⅰ）请在答题卡上将如表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度，得到y=g（x）图象，求y=g（x）的图象离原点O最近的对称中心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）为偶函数，则其单调递减区间为[kπ，kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈Z．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．某几何体的三视图如图所示，则它表面积是（　　）
    A．24+$\sqrt{5}$B．24-πC．24+（$\sqrt{5}$-1）πD．20+（$\sqrt{5}$-1）π

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设关于x的方程x2-mx-1=0有两个实根α，β，α＜β，函数f（x）=$\frac{2x-m}{{x}^{2}+1}$．若λ，μ均为正实数，则|f（$\frac{λα+μβ}{λ+μ}$）-f（$\frac{μα+λβ}{λ+μ}$）|（　　）|α-β|
    A．＞B．＜C．≥D．≤

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设函数f（x）=sin（2x+φ）（其中0＜φ＜π）满足f（-x）=f（x），则（　　）
    A．f（x）在$（0，\frac{π}{2}）$单调递减B．f（x）在$（\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}）$单调递减
    C．f（x）在$（0，\frac{π}{2}）$单调递增D．f（x）在$（\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}）$单调递增

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