Question

阅读如图所示的程序框图，若输入的n=10，则该算法的功能是（　　）

• A、计算数列{2^n-1}的前11项和
• B、计算数列{2^n-1}的前10项和
• C、计算数列{2ⁿ-1}的前11项和
• D、计算数列{2ⁿ-1}的前10项和

Answer 1

考点：程序框图

专题：图表型,算法和程序框图

分析：模拟执行程序，分析写出程序运行的每一步，便可得到程序框图表示的算法的功能，当i=11时，i＞10成立，输出S=1+2+2²+…+2⁹+2¹⁰，从而得解．

解答： 解：框图首先给累加变量S和循环变量i赋值，
S=0，i=0；
执行S=1+2×0=1，i=0+1=1；
判断i＞10不成立，执行S=1+2×1=1+2，i=1+1=2；
判断i＞10不成立，执行S=1+2×（1+2）=1+2+2²，i=2+1=3；
…
判断i＞10不成立，执行S=1+2+2²+…+2⁹+2¹⁰，i=10+1=11；
判断i＞10成立，输出S=1+2+2²+…+2⁹+2¹⁰．
算法结束．
故则该算法的功能是计算数列{2^n-1}的前11项和．
故选：A．

点评：本题考查解决程序框图中的循环结构时，常采用写出前几次循环的结果，找规律，属于基础题．