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    设不等式组
    0＜x＜2
    0＜y＜2
    表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点P（x，y），则x+y＜3的概率为
     
    ．
    考点：几何概型
    专题：概率与统计
    分析：本题符合几何概型，只要求出区域D的面积以及P满足的区域面积，利用几何概型公式解答即可．
    解答： 解：由题意，本题是几何概型，区域D 的面积为2×2=4，满足x+y＜3的P的区域如图阴影部分，其面积为2×2-
    1
    2
    ×1×1    =
    7
    2
    ，
    所以满足x+y＜3的概率为
    7
    2
    4
    =
    7
    8
    ；
    故答案为：
    7
    8
    ．
    点评：本题考查了几何概型的概率求法，关键是明确结合测度，求满足条件的区域长度或者面积或者体积，然后利用几何概型公式解答．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=1-
    4
    2ax+a
    （a＞0，a≠1），且f（0）=0．
    （1）求a的值；
    （2）若函数h（x）=
    f(x)，x∈[0，1)
    (2x+1)f(x)+4x+1，x∈[1，2]
    ，当x∈[0，2]时，mh（x）≤2x+m-1恒成立，求实数m的取值范围．

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    设数列{an}的前n项和为Sn=n2-4n+1，求其通项公式．

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    已知第一象限内的点A（a，b）在直线x+4y-1=0上，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “ab＞0且a+b＜0”是“a与b均为负数的”（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    阅读如图所示的程序框图，若输入的n=10，则该算法的功能是（　　）
    A、计算数列{2n-1}的前11项和
    B、计算数列{2n-1}的前10项和
    C、计算数列{2n-1}的前11项和
    D、计算数列{2n-1}的前10项和

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知3bcosC=c（1-3cosB）．
    （1）求
    sinA
    sinC
    的值；
    （2）若cosB=
    1
    6
    ，△ABC的周长为14，求b的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果复数
    2-bi
    1+2i
    （其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（　　）
    A、-6
    B、
    2
    3
    C、-
    2
    3
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}、{bn}的前n项和为Sn，Tn，若
    Sn
    Tn
    =
    2n+2
    n+3
    ，则
    a9
    b4
    =
     
    ．

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