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    已知第一象限内的点A（a，b）在直线x+4y-1=0上，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：第一象限内的点A（a，b）在直线x+4y-1=0上，可得a+4b=1，a，b＞0．再利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：第一象限内的点A（a，b）在直线x+4y-1=0上，
    ∴a+4b=1，a，b＞0．
    则
    1
    a
    +
    1
    b
    =（a+4b）(
    1
    a
    +
    1
    b
    )    =5+
    4b
    a
    +
    a
    b
    ≥5+2
    4b
    a
    ×
    a
    b
    =9，当且仅当a=2b=
    1
    3
    时取等号．
    故答案为：9．
    点评：本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，属于基础题．
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    要从已编号（1～360）的360件产品中随机抽取30件进行检验，用系统抽样的方法抽出样本，若在抽出的样本中有一个编号为105，则在抽出的样本中最大的编号为（　　）
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    C、357D、358

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    若非空集合A中的元素具有命题α的性质，集合B中的元素具有命题β的性质，若A?B，则命题α是命题β的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、不充分不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设不等式组
    0＜x＜2
    0＜y＜2
    表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点P（x，y），则x+y＜3的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且b（cosA-3cosC）=（3c-a）cosB．
    （Ⅰ）求
    sinA
    sinC
    的值；
    （Ⅱ）若cosB=
    1
    6
    ，且△ABC的周长为14，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若∠β的终边落在γ=-
    		3
    3
    x    上，写出∠β的集合、当β∈（-360°，360°）时，求∠β．

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