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方程x2=cosx的实根的个数是(  )
A、0B、1C、2D、3
考点:根的存在性及根的个数判断
专题:函数的性质及应用
分析:在同一坐标系中,作出y=x2和y=cos x的图象如图,由图可知,有两个交点,也就是实根的个数为2.
解答: 解:方程x2=cosx的实根即函数y=x2和y=cos x的图象交点的横坐标,
在同一坐标系中,作出y=x2和y=cos x的图象如图,
由图可知,有两个交点,
也就是方程x2=cosx实根的个数为2.
故选:C
点评:本题考查余弦函数的图象,考查数形结合思想与作图能力,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=x2-cosx,对于[-π,π]上的任意x1,x2,有如下条件:
①x1>x2
②x12>x22
③|x1|>x2
④x1>|x2|.
其中能使f(x1)>f(x2)恒成立的条件是
 
.(写出所有序号)

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科目:高中数学 来源: 题型:

以下四个命题,其中,正确的命题个数是(  )
①小于90°的角是锐角  
②第一象限的角一定不是负角  
③锐角是第一象限的角  
④第二象限的角必大于第一象限的角.
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列各选项中可以构成集合的是(  )
A、相当大的数
B、本班视力较差的学生
C、北京大学2011级新生
D、广州六中优秀教师

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科目:高中数学 来源: 题型:

方程sinπx=-
1
4
x的解的个数是(  )
A、5B、6C、7D、8

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=x+
1-x
,则(  )
A、最大值为
5
4
,无最小值
B、最大值为1,最小值为0
C、无最大值,最小值为0
D、最大值为2,无最小值

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=
1
x
的值域为(  )
A、R
B、R+
C、y≠0
D、(-∞,0)∪(0,+∞)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知PC为球O的直径,A,B是球面上两点,且AB=2,∠APC=∠BPC=
π
4
,若球O的体积为
32π
3
,则棱锥A-PBC的体积为(  )
A、4
3
B、
4
3
3
C、
2
2
D、
3
2
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

以M(-4,3)为圆心的圆与直线2x+y-5=0相离,那么圆M的半径r的取值范围是(  )
A、0<r<2
B、0<r<
5
C、0<r<2
5
D、0<r<10

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