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    已知两定点A(－2,0)，B(1,0)，如果动点P满足|PA|＝2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于(　　)

    A．π                                                     B．4π

    C．8π                                                   D．9π


    B

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，从圆外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AC=6，圆的半径为3，圆心到AC的 距离为，求AD。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若函数f(x)在区间[－2,2]上的图象是连续不断的曲线，且f(x)在(－2,2)内有一个零点，则f(－2)·f(2)的值(　　)

    A．大于0                                                     B．小于0

    C．等于0                                                     D．不能确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝4x＋m·2x＋1有且仅有一个零点，求m的取值范围，并求出该零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    定义域为D的函数f(x)同时满足条件：①常数a、b满足a<b，区间[a，b]⊆D，②使f(x)在[a，b]上的值域为[ka，kb](k∈N*)，那么我们把f(x)叫做[a，b]上的“k级矩形”函数．函数f(x)＝x3是[a，b]上的“1级矩形”函数，则满足条件的常数对(a，b)共有(　　)

    A．1对                                                         B．2对

    C．3对                                                         D．4对

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知矩形ABCD的对角线交于点P(2,0)，边AB所在直线的方程为x－3y－6＝0，点(－1,1)在边AD所在的直线上．

    (1)求矩形ABCD的外接圆的方程；

    (2)已知直线l：(1－2k)x＋(1＋k)y－5＋4k＝0(k∈R)，求证：直线l与矩形ABCD的外接圆恒相交，并求出相交的弦长最短时的直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知直线l：y＝－(x－1)与圆O：x2＋y2＝1在第一象限内交于点M，且l与y轴交于点A，则△MOA的面积等于________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知椭圆方程为＋x2＝1，斜率为k(k≠0)的直线l过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M(0，m)．

    (1)求m的取值范围；

    (2)求△MPQ面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某个公园有个池塘，其形状为直角三角形, ，米，米。

    （1）现在准备养一批供游客观赏的鱼，分别在、、上取点、、，并且，，（如图1），游客要在内喂鱼，希望面积越大越好。设（米），用表示面积，并求出的最大值；

    （2）现在准备新建造一个走廊，方便游客通行，分别在、、上取点、、，建造正走廊（不考虑宽度）（如图2），游客希望周长越小越好。设，用表示的周长，并求出的最小值。

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