【题目】平面直角坐标系中,曲线
的参数方程为
为参数),在以原点为极点,
轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程和直线
的倾斜角;
(2)设点,直线
和曲线
交于
,
两点,求
.
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【题目】已知圆:
,定点
,
是圆
上的一动点,线段
的垂直平分线交半径
于
点.
(Ⅰ)求点的轨迹
的方程;
(Ⅱ)四边形的四个顶点都在曲线
上,且对角线
,
过原点
,若
,求证:四边形
的面积为定值,并求出此定值.
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【题目】已知圆C:(x﹣1)2+(y﹣2)2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y﹣7m﹣4=0(m∈R)
(1)证明:直线l恒过定点,并判断直线l与圆的位置关系;
(2)当直线l被圆C截得的弦长最短时,求直线l的方程及最短弦的长度.
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【题目】要得到函数y=sin2x的图象,可由函数 ( )
A.向左平移 个长度单位
B.向右平移 个长度单位
C.向左平移 个长度单位
D.向右平移 个长度单位
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【题目】若关于x的方程:x2+4xsinθ+atanθ=0( <θ<
)有两个相等的实数根.则实数a的取值范围为( )
A.( ,2)
B.(2 ,4)
C.(0,2)
D.(﹣2,2)
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【题目】已知函数f(x)=9x﹣3x+1+c(其中c是常数).
(1)若当x∈[0,1]时,恒有f(x)<0成立,求实数c的取值范围;
(2)若存在x0∈[0,1],使f(x0)<0成立,求实数c的取值范围.
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