【题目】己知函数
是减函数，则实数
（ ）
A.2B.1C.
D.
【答案】A
【解析】
求出原函数的定义域，求出原函数的导函数，把f(x)是定义域内的减函数转化为f′(x)=aln(x+1)-2x恒成立．再利用导数求得导函数的最大值，由最大值等于0求得a值.
f(x)的定义域为(-1，+∞)，f′(x)=aln(x+1)-2x．
由f(x)是减函数得，对任意的x∈(-1，+∞)，都有f′(x)=aln(x+1)-2x≤0恒成立．
设g(x)=aln(x+1)-2x．
∵
，由a>0知，
，
∴当
时，g'(x)>0；当
时，g'(x)<0，
∴g(x)在
上单调递增，在
上单调递减，
∴g(x)在
时取得最大值．
又∵g(0)=0，∴对任意的x∈(-1，+∞)，g(x)≤g(0)恒成立，
即g(x)的最大值为g(0)．
∴
，解得a=2.
所以本题答案为A.
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【题目】在直角坐标系xOy中，记函数
的图象为曲线C1，函数
的图象为曲线C2．
（Ⅰ）比较f（2）和1的大小，并说明理由；
（Ⅱ）当曲线C1在直线y＝1的下方时，求x的取值范围；
（Ⅲ）证明：曲线C1和C2没有交点．
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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，直线
的极坐标方程为
，现以极点
为原点，极轴为
轴的非负半轴建立平面直角坐标系，曲线
的参数方程为
（
为参数）.
（1）求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
（2）若曲线
为曲线关于直线的对称曲线，点
，
分别为曲线、曲线上的动点，点
坐标为
，求
的最小值.
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【题目】在直角坐标系
中，曲线C的参数方程为
为参数．在以原点
为极点，为参数）．在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设
，直线与曲线C交于M，N两点，求
的值．
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【题目】某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场销售价与上市时间的关系用图（1）的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图（2）的抛物线段表示.
（1）写出图（1）表示的市场售价与时间的函数关系式
；写出图（2）表示的种植成本与时间的函数关系式
；
（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：元/
kg，时间单位：天.）
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【题目】设
、
、
表示不同的直线，
、
、
表示不同的平面，给出下列
个命题：其中命题正确的个数是（ ）
①若
，且
，则
；
②若，且
，则
；
③若
，
，
，则
；
④ 若，，，且
，则.
A.
B.
C.
D.
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