Question

20．已知向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为60，$|{\overrightarrow a}|=4，|{\overrightarrow b}|=1，则\overrightarrow b⊥（\overrightarrow a-x•\overrightarrow b）$时，实数x为（　　）

• A． 4
• B． 2
• C． l
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 利用两个向量的数量积的定义，两个向量垂直的性质，求得实数x的值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为60°，$|{\overrightarrow a}|=4，|{\overrightarrow b}|=1，则\overrightarrow b⊥（\overrightarrow a-x•\overrightarrow b）$时，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$-x•${\overrightarrow{b}}^{2}$=4•1•cos60°-x=0，求得x=2，
故选：B．

点评 本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量垂直的性质，属于基础题．