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    设f（x）=-3x2+（6-a）ax+b，若a=1，使f（x）＜0恒成立，求b的取值范围．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：b＜3x2-5x，恒成立，利用函数求解y=3x2-5x的最小值，即可．
    解答： 解：∵f（x）=-3x2+（6-a）ax+b，
    a=1，f（x）=-3x2+5x+b，
    ∵f（x）＜0恒成立，
    ∴-3x2+5x+b＜0，
    即b＜3x2-5x，恒成立，
    y=3x2-5x，x=
    5
    6
    时，最小值为-
    25
    12
    ，
    即b＜-
    25
    12
    ．
    点评：本题考查了不等式的恒成立问题，利用函数最值求解，难度不大，属于中档题．
    练习册系列答案
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    设坐标平面上的抛物线C：y=x2，过第一象限的点（a，a2）作抛物线C的切线l，则直线l与y轴的交点Q的坐标为
     
    ．

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    如图，圆O是△ABC的外接圆，∠BAC的平分线交BC于点F，D是AF的延长线与⊙O的交点，AC的延线与⊙O的切线DE交于点E．
    （1）求证：
    CE
    BD
    =
    DE
    AD

    （2）若BD=3
    		2
    ，EC=2，CA=6，求BF的值．

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    已知函数f（x）=mx3+nx2（m，n∈R）在x=2时有极值，其图象在点（1，f（1））处的切线与直线3x+y=0平行．
    （1）求m，n的值； 
    （2）求函数f（x）的单调区间．

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    已知：平行四边形ABCD，AB=1，BC=2，∠BAD=60°，E为AD中点．将?ABCD沿BE折成直二面角．
    （1）求证：CE⊥AB；
    （2）求点B到面ACD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-
    9
    2
    x2+6x-a．
    （1）对?x∈R，f′（x）≥m恒成立，求m的最大值；
    （2）若函数f（x）有且仅有一个零点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对实数a和b，定义运算“?”：a?b=
    a，a-b≤1
    b，a-b＞1
    ，设函数f（x）=（x2-2）?（x-1），x∈R，
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）=c恰有两个实根，求实数c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=ln（2x+3）+x2的单调区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为平面ABC内任一点，若A，B，C三点共线，是否存在α，β∈R，使
    OC
    =α
    OA
    +β
    OB
    ，其中α+β=1？

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