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    2．已知-$\frac{π}{2}$＜α＜0，tanα=-2，求sinα，cosα．

    分析 由tanα的值及α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα与sinα的值

    解答 解：-$\frac{π}{2}$＜α＜0，tanα=-2，
    ∴cosα=$\sqrt{\frac{1}{1+ta{n}^{2}α}}$=$\sqrt{\frac{1}{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
    ∴sinα=-$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

    点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

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    12．已知数列{an}，{bn}满足a1=$\frac{1}{2}$，an+bn=1，bn+1=$\frac{b_n}{1-a_n^2}$（n∈N*），则b2017=$\frac{2017}{2018}$．

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    ①若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$；②若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$；③若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$；④若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$．

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    7．在数列{an}中，Sn为其前n项和，满足Sn=kan+n2-n，（k∈R，n∈N*）
    （1）若k=1，求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{an-2n-1}为公比不为1的等比数列，且k＞1，求Sn．

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    14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3}{2}$x，sin$\frac{3}{2}$x），$\overrightarrow{b}$=（-sin$\frac{x}{2}$，-cos$\frac{x}{2}$）其中x∈[$\frac{π}{2}$，π]，若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$，求x的值．

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    16．已知函数$f（x）=\frac{x+1}{e^x}$，g（x）=xf（x）+（1-tx）e-x，t∈R
    （1）求函数f（x）的极大值；
    （2）若存在a，b，c∈[0，1]满足g（a）+g（b）＜g（c），求实数t的取值范围．

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    17．已知函数f（x）=x+$\frac{1}{e^x}$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若直线y=kx与曲线y=f（x）没有公共点，求实数k的取值范围．

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