Question

17．下列命题中，正确命题的序号是②④
①若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$；②若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$；③若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$；④若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$．

Answer 1

分析 根据向量的概念，向量相等和向量平行的概念便可判断每个命题的正误，从而找出正确命题的序号．

解答 解：①根据向量的概念，长度相等得不出向量相等；
∴该命题错误；
②根据向量相等的概念知，相等向量一定平行；
∴该命题正确；
③向量平行时，长度和方向不一定相同，得不出两向量相等；
∴该命题错误；
④根据向量相等的概念知，$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}，\overrightarrow{b}=\overrightarrow{c}$得到$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{c}$；
∴该命题正确；
∴正确命题的序号为：②④．
故答案为：②④．

点评 考查向量的概念，以及向量相等和向量平行的概念，注意这两个概念的不同．