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    【题目】已知集合A={x|x2-7x+6＜0}，B={x|4-t＜x＜t}，R为实数集．

    （1）当t=4时，求A∪B及A∩RB；

    （2）若A∪B=A，求实数t的取值范围．

    【答案】（1）见解析；（2）

    【解析】

    （1）由二次不等式的解法得：，由集合的交、并、补的运算得，，所以，，（2）由集合间的包含关系得：因为，得：，讨论①，②时，运算即可得解.

    （1）解二次不等式x2-7x+6＜0得：1＜x＜6，即A=(1,6)，
    当t=4时，B=(0,4)，CRB=，
    所以A∪B=(0,6)，A∩CRB=[4,6)，
    故答案为：A∪B=(0,6)，A∩CRB=[4,6)，

    （2）由A∪B=A，得：B A，
    ①当4-t≥t即t≤2时，B=，满足题意，
    ②B≠时，
    由BA得：，
    解得：2＜t≤3，
    综合①②得：
    实数t的取值范围为：t≤3，
    故答案为：t≤3．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校600名文科学生参加了4月25日的三调考试，学校为了了解高三文科学生的数学、外语情况，利用随机数表法从抽取100名学生的成绩进行统计分析，将学生编号为000，001，002，…599

    12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 76

    55 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30

    16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64

    84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

    （1）若从第6行第7列的数开始右读，请你一次写出最先抽出的5个人的编号（上面是摘自随机数表的第4行到第7行）；

    （2）抽出的100名学生的数学、外语成绩如下表：

    外语

    优

    良

    及格

    数学

    优

    8

    m

    9

    良

    9

    n

    11

    及格

    8

    9

    11

    若数学成绩优秀率为35%，求m，n的值；

    （3）在外语成绩为良的学生中，已知m≥12，n≥10，求数学成绩优比良的人数少的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在冬季，由于受到低温和霜冻的影响，蔬菜的价格会随着需求量的增加而提升.已知某供应商向饭店定期供应某种蔬菜，其价格会随着日需求量的增加而上升，具体情形统计如下表所示：

    （1）根据上表中的数据进行判断，与哪一个更适合作为日供应量与单价之间的回归方程；（给出判断即可，不必说明理由）；

    （2）根据（1）的判断结果以及参考数据，建立关于的回归方程；

    （3）该地区有个酒店，其中个酒店每日对蔬菜的需求量在以下，个酒店对蔬菜的需求量在以上，从这个酒店中任取个进行调查，求恰有个酒店对蔬菜需求量在以上的概率.

    参考公式及数据：

    对于一组数据，...，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，

    其中：，

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知为常数, ,函数,且方程有等

    根.

    (1)求的解析式及值域;

    (2)设集合,,若,求实数的取值范围；

    (3)是否存在实数,使的定义域和值域分别为和?若存在,求

    出的值;若不存在,说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为加快新能源汽车产业发展，推进节能减排，国家对消费者购买新能源汽车给予补贴，其中对纯电动乘用车补贴标准如下表：

    新能源汽车补贴标准

    车辆类型

    续驶里程R（公里）

    80≤R＜150

    150≤R＜250

    R≥250

    纯电动乘用车

    3.5万元/辆

    5万元/辆

    6万元/辆

    某校研究性学习小组，从汽车市场上随机选取了M辆纯电动乘用车，根据其续驶里程R（单次充电后能行驶的最大里程）作出了频率与频数的统计表：

    分组

    频数

    频率

    80≤R＜150

    2

    0.2

    150≤R＜250

    5

    x

    R≥250

    y

    z

    合计

    M

    1

    （Ⅰ）求x，y，z，M的值；
    （Ⅱ）若从这M辆纯电动乘用车中任选2辆，求选到的2辆车续驶里程都不低于150公里的概率；
    （Ⅲ）若以频率作为概率，设X为购买一辆纯电动乘用车获得的补贴，求X的分布列和数学期望EX．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）=lnx，g（x）=（2﹣a）（x﹣1）﹣2f（x）． （Ⅰ）当a=1时，求函数g（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设F（x）=|f（x）|+ （b＞0）．对任意x1 ， x2∈（0，2]，x1≠x2 ， 都有 ＜﹣1，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”,图中竖直线段和斜线段都表示通道,并且在交点处相通,假设一个小弹子在交点处向左或向右是等可能的.若竖直线段有一条的为第一层,有两条的为第二层,……,依此类推,现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动.则该小弹子落入第四层从左向右数第3个竖直通道的概率是（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数

    若曲线在点 处的切线与直线 垂直，求实数的值；

    （Ⅱ）讨论函数 的单调性；

    （Ⅲ）当 时，记函数 的最小值为 ，求证：；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校为了调查学生在一周生活方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在元的学生有60人，则下列说法正确的是______．

    A.样本中支出在元的频率为

    B.样本中支出不少于40元的人数有132

    C.n的值为200

    D.若该校有2000名学生，则定有600人支出在元

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