【题目】如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”,图中竖直线段和斜线段都表示通道,并且在交点处相通,假设一个小弹子在交点处向左或向右是等可能的.若竖直线段有一条的为第一层,有两条的为第二层,……,依此类推,现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动.则该小弹子落入第四层从左向右数第3个竖直通道的概率是( )
A. B. C. D.
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【题目】已知函数f(x)=4cosxsin(x+)-1.
(1)求f(x)的最小正周期和单调递减区间;
(2)将y=f(x)图象上所有的点向右平行移动个单位长度,得到y=g(x)的图象.若g(x)在(0,m)内是单调函数,求实数m的最大值.
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【题目】已知集合A={x|x2-7x+6<0},B={x|4-t<x<t},R为实数集.
(1)当t=4时,求A∪B及A∩RB;
(2)若A∪B=A,求实数t的取值范围.
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【题目】已知函数, ,函数的图象在点处的切线平行于轴.
(1)求的值;
(2)求函数的极小值;
(3)设斜率为的直线与函数的图象交于两点, , ,证明: .
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【题目】已知某算法的算法框图如图所示,若将输出的(x,y)值依次记为(x1 , y1),(x2 , y2),…,(xn , yn),…,则程序结束时,共输出(x,y)的组数为( )
A.1006
B.1007
C.1008
D.1009
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【题目】已知圆C的圆心在直线上,且与直线相切于点
(1)求圆C的方程;
(2)是否存在过点的直线与圆C交于两点,且的面积为(O为坐标原点),若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由.
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【题目】已知f(x)是定义在[﹣1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若m,n∈[﹣1,1],m+n≠0时,有 .
(1)解不等式 ;
(2)若f(x)≤t2﹣2at+1对所有x∈[﹣1,1],a∈[﹣1,1]恒成立,求实数t的取值范围.
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