Question

【题目】在冬季，由于受到低温和霜冻的影响，蔬菜的价格会随着需求量的增加而提升.已知某供应商向饭店定期供应某种蔬菜，其价格会随着日需求量的增加而上升，具体情形统计如下表所示：

（1）根据上表中的数据进行判断，与哪一个更适合作为日供应量与单价之间的回归方程；（给出判断即可，不必说明理由）；

（2）根据（1）的判断结果以及参考数据，建立关于的回归方程；

（3）该地区有个酒店，其中个酒店每日对蔬菜的需求量在以下，个酒店对蔬菜的需求量在以上，从这个酒店中任取个进行调查，求恰有个酒店对蔬菜需求量在以上的概率.

参考公式及数据：

对于一组数据，...，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，

其中：，

Answer 1

【答案】（1）选择（2）（3）

【解析】分析：（1）选择作为日供应量与之间的回归方程更适合；（2）对两边同时取自然对数得，令，得，故，，，从而可得结果；（3）利用列举法，从这个酒店中任取个共种，恰有个酒店对蔬菜需求量在以上的有种，根据古典概型概率公式可得结果.

详解：（1）选择作为日供应量与之间的回归方程更适合.

（2）对两边同时去自然对数得；

令，得，故，，，

故所求方程为.

（3）依题意，个酒店每日对蔬菜的需求量在以下，记为，，，，，个酒店对蔬菜的需求量在以上，记为，，则任取个酒店，所有的情况为

，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共种，

其中满足条件的有种，故所求概率.