Question

11．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

• A． y=1，y=$\frac{x}{x}$
• B． y=$\frac{{x}^{2}-x}{x}$与y=x-1
• C． y=x，y=$\root{3}{{x}^{3}}$
• D． y=|x|，y=（$\sqrt{x}$）²

Answer 1

分析 根据两个函数的定义域、对应法则相同，即可判断它们是同一函数．

解答 解：对于A，y=1的定义域为R，y=$\frac{x}{x}$=1的定义域为{x|x≠0}，两函数的定义域不同，不是同一函数；
对于B，y=$\frac{{x}^{2}-x}{x}$=x-1的定义域为{x|x≠0}，y=x-1的定义域为R，两函数的定义域不同，不是同一函数；
对于C，y=x与y=$\root{3}{{x}^{3}}$=x的定义域都为R，对应关系也相同，是同一函数；
对于D，y=|x|的定义域为R，y=${（\sqrt{x}）}^{2}$=x的定义域为{x|x≥0}，两函数的定义域不同，不是同一函数．
故选：C．

点评 本题考查了判断两个函数是同一函数的应用问题，是基础题目．