精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
直线ax-y+3=0与圆(x-1)2+(y-2)2=4相交于A、B两点,且弦AB的长为2
3
,则a=(  )
A、-1
B、0
C、
1
2
D、1
考点:直线与圆相交的性质
专题:计算题,直线与圆
分析:先确定圆心和半径,然后利用圆中的垂径定理求得圆心到直线的距离,从而建立关于a的方程,即可求得a的值.
解答: 解:圆(x-1)2+(y-2)2=4的圆心C(1,2),半径r=2
弦AB的中点为D,则|AD|=
3
,由圆的性质得圆心到直线的距离d=1
∴C到直线的距离为
|a-2+3|
a2+1
=1
解得:a=0
故选:B.
点评:本题考查了直线与圆相交的性质,注意圆中的直角三角形的应用,避免联立直线与圆的方程,是个基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的图形
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(3x+
1
x
8(n∈N+)的展开式中含有常数项为第(  )项.
A、4B、5C、6D、7

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

随机调查某校50个学生的午餐费,结果如下表,这50个学生午餐费的平均值和方差分别是(  )
餐费(元) 3 4 5
人数 10 20 20
A、4,0.6
B、4,
0.6
C、4.2,0.56
D、4.2,
0.56

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设x,y满足约束条件
x+y+2≥0
x+2y+1≤0
y≥0
,则z=(x+1)2+(y-1)2的最小值为(  )
A、
4
5
B、
16
25
C、
5
4
D、
25
16

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

方程x2+(k-2)x+5-k=0的两个不等实根都大于2,则实数k的取值范围是(  )
A、k<-2
B、k≤-4
C、-5<k≤-4
D、-5<k<-4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

观察下列排列:
1
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10

则第________行的各数之和等于20132(  )
A、2014B、2013
C、1007D、1008

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在各棱长都相等的三棱锥A-BCD中,二面角A-BC-D的余弦值等于(  )
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
3
4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

3
i
等于(  )
A、-3i
B、-
3
2
i
C、i
D、-i

查看答案和解析>>

同步练习册答案