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    直线y=
    b
    a
    x+3与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的交点个数是（　　）
    A、1B、2C、1或2D、0
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：求出双曲线的渐近线方程，然后判断直线与双曲线的交点个数即可．
    解答： 解：双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的渐近线方程为：y=±
    b
    a
    x，因为直线y=
    b
    a
    x+3与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的一条渐近线平行，
    在y轴上的焦距为3，所以直线y=
    b
    a
    x+3与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的交点个数是：1．
    故选：A．
    点评：本题考查双曲线方程的简单性质，考查基本知识的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    ex-1
    +tanx，求f（-1）+f（1）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线y=-x2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线y=x交抛物线y=-x2+bx+c对称轴右侧的抛物线于点P，连接PA、PC，设△AOP的面积为S1，△COP的面积为S2．
    （1）①若A、C两点坐标分别为（2，0），（0，3），求抛物线y=-x2+bx+c的解析式；
    ②试判断S1与S2之间的关系，并说明理由；
    （2）将（1）中的抛物线沿x轴正方向平移，在平移过程中，是否存在点P，使S1=2S2，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方体ABCD-A′B′C′D′中，异面直线AB′和A′D所成角为（　　）
    A、45°B、60°
    C、90°D、60°或120°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理做）已知向量
    a
    =（cos
    3x
    4
    ，-sin
    3x
    4
    ），
    b
    =（cos
    5x
    4
    ，sin
    5x
    4
    ），x∈[0，
    π
    2
    ]
    （1）当x=
    π
    4
    时，求(
    a
    •
    b
    )2015+2015|
    a
    +
    b
    |的值；
    （2）若函数f（x）=
    a
    •
    b
    -
    1
    2
    λ|
    a
    +
    b
    |的最小值为-
    3
    2
    ，求实数λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，空间四边形ABCD中，E、F、G分别是AB、BC、CD上，且满足AE：EB=CF：FB=2：1，CG：GD=3：1，过E、F、G的平面交AD于点H．
    （1）求AH：HD；
    （2）求证：EH、FG、BD三线共点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin（-2x+
    π
    3
    ）的单调增区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二元一次不等式Ax+By+C＞0表示的平面区域时直线Ax+By+C=0的上方区域．
     
    （判断对错）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+3）=-f（x），且f（1）=2，则f（2013）+f（2015）=
     
    ．

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