【题目】如图,在以,
,
,
,
,
为顶点的五面体中,面
为正方形,
,
,且二面角
与二面角
都是
.
(1)证明:平面平面
;
(2)求二面角的余弦值.
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【题目】给出下列命题:
①如果,
是两条直线,且
,那么
平行于经过
的任何平面;
②如果直线和平面
满足
,那么直线
与平面
内的任何直线平行;
③如果直线,
和平面
满足
,
,那么
;
④如果直线,
和平面
满足
,
,
,那么
;
⑤如果平面,
,
满足
,
,那么
.
其中正确命题的序号是__________.
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【题目】在ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知2acosA=-
(ccosB+bcosC)。
(1)求角A;
(2)若b=2,且ABC的面积为
,求a的值.
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【题目】已知函数 ,若m<n,且f(m)=f(n),则n﹣m的取值范围是( )
A.[3﹣2ln2,2)
B.[3﹣2ln2,2]
C.[e﹣1,2]
D.[e﹣1,2)
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【题目】某工厂某种产品的年固定成本为250万元,每生产千件,需另投入成本为
,当年产量不足80千件时,
(万元).当年产量不小于80千件时
(万元).每件商品售价为0.05万元.通过分析,该工厂生产的商品能全部售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量
(千件)的函数解析式;
(2)当年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
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【题目】在实数集R上定义一种运算“*”,对于任意给定的a、b∈R,a*b为唯一确定的实数,且具有性质:
1)对任意a、b∈R,a*b=b*a;
2)对任意a、b∈R,a*0=a;
3)对任意a、b∈R,(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(c*b)﹣2c.
关于函数f(x)=x* 的性质,有如下说法:
①在(0,+∞)上函数f(x)的最小值为3;
②函数f(x)为奇函数;
③函数f(x)的单调递增区间为(﹣∞,﹣1),(1,+∞).
其中所有正确说法的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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