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    某校校运会期间，来自甲、乙两个班级共计6名学生志愿者随机平均分配到后勤组、保洁组、检录组，并且后勤组至少有一名甲班志愿者的概率为.

    (1)求6名志愿者中来自甲、乙两个班级的学生各有几人；

    (2)设在后勤组的甲班志愿者人数为X，求随机变量X的概率分布及数学期望E(X)．


    【解】　(1)记“至少一名甲班志愿者被分到后勤组”为事件A，设甲班志愿者有x人，1≤x<6.

    则P(A)＝1－＝，解得x＝3或x＝8(舍去)．

    ∴来自甲班的志愿者有3人，来自乙班的志愿者有3人．

    (2)X的所有可能值为0，1，2.

    P(X＝0)＝＝，P(X＝1)＝＝，P(X＝2)＝＝.

    ∴随机变量X的概率分布为：

     

    X

    0

    1

    2

    P

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    对于任意的两个实数对（a, b）和(c, d),规定（a, b）＝(c, d)当且仅当a＝c,b＝d;运算“”为： ，运算“”为： ，设，若则(     )

      A.       B.        C.         D.

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    在数列{an}中，an＝1－＋－＋…＋－，则ak＋1＝(　　)

    A．ak＋

    B．ak＋－

    C．ak＋

    D．ak＋－

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    有甲、乙、丙3批饮料，每批100箱，其中各有1箱是不合格的，从3批饮料中各抽出1箱，那么恰有1箱不合格的概率为________．(保留到0.001)

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    设l为平面上过点(0，1)的直线，l的斜率等可能地取－2，－，－，0，，，2，用ξ表示坐标原点到l的距离，则随机变量ξ的数学期望E(ξ)＝________.

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    已知x与y之间的一组数据如下表，则y与x的线性回归方程必过点________.

    x

    0

    1

    2

    3

    y

    1

    3

    5

    7

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    工人月工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归直线方程为＝60＋90x，下列判断中正确的是   ________．

    ①劳动生产率为1 000元时，工资为50元；

    ②劳动生产率提高1 000元时，工资提高150元；

    ③劳动生产率提高1 000元时，工资提高90元；

    ④劳动生产率为1 000元时，工资为90元．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1，2，…，n)都在直线y＝x＋1上，则这组样本数据的样本相关系数为_____________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知抛物线C：x2＝4y的焦点为F，过点K(0，－1)的直线l与C相交于A，B两点，点A关于y轴的对称点为D.

    (1)证明：点F在直线BD上；

    (2)设·＝，求∠DBK的平分线与y轴的交点坐标．

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