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    11．$\sqrt{3}$tan10°+4sin10°的值为（　　）
    A．1B．2C．4D．$\frac{1}{2}$

    分析 由和差角公式和和差化积以及积化和差公式化简可得．

    解答 解：由三角函数公式化简可得：
    $\sqrt{3}$tan10°+4sin10°
    =2•$\frac{\sqrt{3}}{2}$tan10°+4sin10°
    =2•sin60°tan10°+4sin10°
    =$\frac{2sin60°sin10°+4sin10°cos10°}{cos10°}$
    =$\frac{2×（-\frac{1}{2}）（cos70°-cos50°）+2sin20°}{cos10°}$
    =$\frac{cos50°-cos70°+2cos70°}{cos10°}$
    =$\frac{cos50°+cos70°}{cos10°}$
    =$\frac{2cos60°cos10°}{cos10°}$
    =2cos60°=1
    故选：A

    点评 本题考查三角函数化简求值，涉及和差角公式和和差化积以及积化和差公式，属中档题．

    练习册系列答案
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    2．已知椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{{a}_{1}}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{{b}_{1}}^{2}}$=1（a1＞b1＞0）和双曲线C2：$\frac{{x}^{2}}{{{a}_{2}}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{{b}_{2}}^{2}}$=1（a2＞0，b2＞0）有相同的交点F1，F2，且椭圆C1与双曲线C2在第一象限的交点为P，若2$\overrightarrow{O{F}_{2}}$•$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{O{F}_{2}}$2（O为坐标原点），则双曲线C2的离心率的取值范围是（　　）
    A．（$\sqrt{2}$，+∞）B．（2，+∞）C．（$\sqrt{3}$，+∞）D．（3，+∞）

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    19．已知x＞0，y＞0，$\frac{1}{x}+\frac{m}{y}$=1（m＞0），若x+y-$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$有最大值，则m的取值范围为（　　）
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    6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{xlnx（x＞0）}\\{a（x+1）（x≤0）}\end{array}\right.$（a≠0）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）求证：若a≠1，则函数f（x）图象上有且只有两对关于原点对称的点．

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    16．已知数列{an}满足a1=0，an+1=an+2n，那么a2005的值是（　　）
    A．2003×2004B．2004×2005C．20052D．2005×2006

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    7．如图，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1，点B坐标为（0，-1），过点B的直线与椭圆C另外一个交点为A，且线段AB的中点E在直线y=x上
    （Ⅰ）求直线AB的方程
    （Ⅱ）若点P为椭圆C上异于A，B的任意一点，直线AP，BP分别交直线y=x于点M，N，证明：OM•ON为定值．

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    4．点A到直线xcosθ+ysinθ+2-cosθ=0（θ为参数，θ∈R）的距离恒为2，则A的坐标（1，0）．

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    5．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F，A为短轴的一个端点，且|OA|=|OF|=$\sqrt{2}$（其中O为坐标原点）．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足MD⊥CD，连结CM交椭圆于点P，试问：x轴上是否存在异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆经过直线OP、MQ的交点；若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．

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