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    1．若存在n∈N*，使得等比数列{an}的前n项和为0，则此数列的公比为-1．

    分析 设出等比数列的公比q（q≠1），由等比数列的前n项和为0，求得当n为偶数时q=-1．

    解答 解：由题意知，等比数列{an}的公比q≠1，
    设首项为a1，则由${S}_{n}=\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}=0$，
    得1-qn=0，即qn=1，
    ∵q≠1，∴当n为偶数时，q=-1．
    故答案为：-1．

    点评 本题考查了等比数列的前n项和，体现了分类讨论的数学思想方法，是基础题．

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    14．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若数列{an}满足an+Sn=An2+Bn+C，且A＞0，则$\frac{1}{A}$+B-C的最小值为2$\sqrt{3}$．

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    15．求（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）10展开式中x3的系数．

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    9．设集合A={x|x2+3x+2＜0}，集合N=$\left\{{\left.x\right|{2^x}≥\frac{1}{4}}\right\}$，则M∪N=（　　）
    A．{x|x≥-2}B．{x|x＞-1}C．{x|x＜-1}D．{x|x≤-2}

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    16．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{1}{2}$，原点到过椭圆右焦点F且斜率是1的直线l的距离为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知A，B为椭圆长轴的两个端点，作不平行于坐标轴且不经过右焦点F的光线PQ，若满足∠AFP=∠BFQ，求证：割线PQ恒经过一定点．

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    6．?ABCD三个顶点的坐标分别为A（2，-3），B（-2，4），C（-6，-1）．求：
    （1）直线AD与直线CD的方程；
    （2）D点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知A=$\frac{π}{6}$，a=bcosC．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）如图，在△ABC的外角∠ACD内取一点P，使PC=2，过点P作PM⊥CA于M，PN⊥CD于N，设线段PM，PN的长分别为m，n，∠PCM=x，且$\frac{π}{6}＜x＜\frac{π}{2}$，求f（x）=mn的最大值及相应x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$-sin2$\frac{x}{2}$．
    （1）若函数g（x）=f（x）-m在（-∞，+∞）上无零点，求实数m的取值范围；
    （2）设A，B，C是△ABC的三个内角，若f（A）=f（B）且A≠B，求f（C）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．$\sqrt{3}$tan10°+4sin10°的值为（　　）
    A．1B．2C．4D．$\frac{1}{2}$

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