设
（1）当
，解不等式
；
（2）当
时，若
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围．
阶梯计算系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
．
(1) 当
时，函数
恒有意义，求实数a的取值范围；
(2) 是否存在这样的实数a，使得函数在区间
上为增函数，并且的最大值为1．如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
定义在
上的函数
同时满足以下条件：①函数
在
上是减函数，在
上是增函数；②
是偶函数；③函数在
处的切线与直线
垂直.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）设
，若存在
使得
，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
对于函数f（x）（x∈D），若x∈D时，恒有
＞
成立，则称函数是D上的J函数．
（Ⅰ）当函数f（x）＝m
lnx是J函数时，求m的取值范围；
（Ⅱ）若函数g（x）为（0，＋∞）上的J函数，
试比较g（a）与
g（1）的大小；
求证：对于任意大于1的实数x1，x2，x3， ，xn，均有g（ln（x1＋x2＋ ＋xn））
＞g（lnx1）＋g（lnx2）＋ ＋g（lnxn）．
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；（II）
．
时原不等式等价于
即
，所以解集为
时，
，令
，
时，
取得最小值
,由题意知：
，所以实数
的取值范围为
是定义域为
的奇函数．
的值；
，且
在
上的最小值为
，求
的值.
的解集为
，求实数
的值；
对一切实数
恒成立，求实数
的取值范围.
的奇函数
满足
，且当
时， 
．
上的解析式；
取何值时，方程
在
上有解？
，
．
的解集；
的不等式
在
的取值范围．
在
处有极大值7．
的解析式；(Ⅱ)求
=1处的切线方程．