定义域为
的奇函数
满足
，且当
时， 
．
（Ⅰ）求在
上的解析式；
（Ⅱ）当
取何值时，方程
在
上有解？
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某建筑公司要在一块宽大的矩形地面（如图所示）上进行开发建设，阴影部分为一公共设施建设不能开发，且要求用栏栅隔开（栏栅要求在一直线上），公共设施边界为曲线
的一部分，栏栅与矩形区域的边界交于点
，交曲线于点
，设
．
（1）将△
（
为坐标原点）的面积
表示成
的函数
；
（2）若在
处，取得最小值，求此时
的值及的最小值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设
是同时符合以下性质的函数
组成的集合：
①
，都有
；②在
上是减函数．
（1）判断函数
和
(
)是否属于集合，并简要说明理由；
（2）把（1）中你认为是集合中的一个函数记为
,若不等式
对任意的
总成立，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f（x）＝
（m为常数0＜m＜1），且数列{f（
）}是首项为2，公差为2的等差数列．
（1）
＝f（），当m＝
时，求数列｛｝的前n项和
；
（2）设
＝·
，如果｛｝中的每一项恒小于它后面的项，求m的取值范围．
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；（Ⅱ）
.
，先求出
的表达式，然后根据奇函数的定义
即可求出函数
在
上的解析式，对于其它点出的函数值，则根据其它条件确定；（Ⅱ）把问题进行适当转化，方程
（其中
为函数
上的值域），只需根据不等式的性质或函数的单调性确定函数
时，
，由
，
,又有奇函数得
5分
即
10分
.
成立的
的取值范围；
，
，求实数
的取值范围．
，解不等式
；
时，若
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围．
．
时，求曲线
在原点处的切线方程；
时，讨论函数
在区间
上的单调性；
对任意
成立．
，
.
的单调区间；
时，函数
恒成立，求实数
的取值范围；
满足
，求证：
．
是定义域为
的奇函数，且当
时，
，（
。
的值；并求函数
上是增函数。