Question

已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β．直线l满足l⊥m，l⊥n，，则（    ）

A．α∥β且l∥α

B．α⊥β且l⊥β

C．α与β相交，且交线垂直于l

D．α与β相交，且交线平行于l

 

Answer 1

D

【解析】若α∥β，则m∥n，这与m，n为异面直线相矛盾，所以A不正确;

若α⊥β，因为m⊥平面α，n⊥平面β，则m⊥n

又l⊥m，l⊥n，所以l∥β与l⊥β相矛盾，所以B不正确;

若α与β相交，设交线为a

因为m⊥平面α，n⊥平面β，所以m⊥a，n⊥a，

又l⊥m，l⊥n，且m，n为异面直线，所以l∥a

故正确选项为D