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    已知函数．

    （1）讨论f(x)在区间（0，1）上的单调性；

    （2）当a∈[3，+∞)时，曲线上总存在相异的两点，使得曲线在点P，Q处的切线互相平行，求证：．

     

    (1)见解析；

    (2)见解析；

    【解析】（1）由已知，

    由得．

    因为，所以，且所以在区间上;在区间上，

    故在上单调递减，在上单调递增．

    （2）证明：由题意可得，当a∈[3，+∞)时，(，且)即因为，且，所以恒成立．

    又，所以．

    整理得，a∈[3，+∞)

    令，因为a∈[3，+∞)

    所以在[3，+∞)上单调递减，即在[3，+∞)上的最大值为，所以．

     

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    B．α⊥β且l⊥β

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    A．

    B．

    C．

    D．

     

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    B. -

    C. -

    D. -

     

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