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    15．函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的部分图象如图所示，设M，N是图象上的最高点，P是图象上的最低点，若△PMN为等腰直角三角形，则ω=（　　）
    A．1B．2C．πD．2π

    分析 取MN的中点为Q，由题意可得PQ=1，再根据△PMN为等腰直角三角形，求得MN的值，再根据MN的长度正好等于一个周期，从而求得ω的值．

    解答 解：取MN的中点为Q，由题意可得PQ=1，
    ∵△PMN为等腰直角三角形，∴MN=2MQ=2PQ=2，
    ∴周期T=|MN|=$\frac{2π}{ω}$=2，解得ω=π，
    故选：C．

    点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象特征，求得MN=2，是解题的关键，属于中档题．

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    5．已知向量$\overrightarrow m=（1，1）$，向量$\overrightarrow{m}$与向量$\overrightarrow{n}$的夹角为135°，且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=-1．
    （1）求$\overrightarrow{n}$；
    （2）若$\overrightarrow n$与$\overrightarrow q=（1，0）$的夹角为$\frac{π}{2}$，$\overrightarrow p=（cosA，2{cos^2}\frac{C}{2}）$，其中∠A，∠B，∠C为三角形三内角，$B=\frac{π}{2}$，求$|\overrightarrow p+\overrightarrow n|$．

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    6．已知$\overrightarrow{a}$=（sinωx+cosωx，$\sqrt{3}$cosωx），$\overrightarrow{b}$=（cosωx-sinωx，2sinωx）（ω＞0），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，若f（x）的最小正周期为π．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f（A）=1，a=$\sqrt{21}$，b+c=9，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=4m-x，且f（-2）=$\frac{1}{8}$，则m的值为（　　）
    A．-lB．1C．$\frac{1}{2}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知y=f（x）为二次函数，且f（0）=-5，f（-1）=-4，f（2）=-5，
    （1）求此二次函数解析式．
    （2）求函数f（x）在x∈[0，5]上的最大、最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若函数y=f（x）的定义域是[-2，3]，则函数y=f（x+1）+f（x-1）的定义域为[-1，2]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$（a≠0）满足$\overrightarrow a$=（x2，c），$\overrightarrow b$=（1，x），且f（1）=2，令g（x）=f（x）-|λx-1|（λ＞0）．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）求函数g（x）的单调区间；
    （3）研究函数g（x）在区间（0，1）上的零点个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．将函数y=sin（2x+ϕ）的图象沿x轴向左平移 $\frac{π}{4}$个单位后，得到一个偶函数的图象，则ϕ的一个可能取值为（　　）
    A．$\frac{3π}{4}$B．$\frac{π}{4}$C．0D．$-\frac{π}{4}$

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    5．已知f（cosx）=4-cos2x，则f（0）的值为（　　）
    A．3B．4C．5D．8

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