Question

4．将函数y=sin（2x+ϕ）的图象沿x轴向左平移 $\frac{π}{4}$个单位后，得到一个偶函数的图象，则ϕ的一个可能取值为（　　）

• A． $\frac{3π}{4}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． 0
• D． $-\frac{π}{4}$

Answer 1

分析 根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象平移变换后，得到偶函数关于y轴对称，即可求解ϕ的值．

解答 解：将函数y=sin（2x+ϕ）的图象沿x轴向左平移 $\frac{π}{4}$个单位，可得：y=sin[2（x+$\frac{π}{4}$）+ϕ]=sin（2x+$\frac{π}{2}$+ϕ），
得到一个偶函数，即$\frac{π}{2}$+ϕ=kπ$+\frac{π}{2}$（k∈Z），
当k=0时，ϕ=0，
∴ϕ的一个可能取值为0．
故选：C．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．