Question

下列各组函数中表示同一函数的是（　　）
①f（x）=

-2x3

与g（x）=x

-2x

    
②f（x）=|x|与g（x）=

3	x3

③f（x）=x⁰与g（x）=

1

x0

       
④f（x）=x²-2x-1与g（t）=t²-2t-1．

• A、①③
• B、②③
• C、③④
• D、①④

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：当两个函数的定义域相同，且它们的对应法则也相同时，两个函数是同一个函数．由此对各个选项分别加以判断，比较其中两个函数的定义域和对应法则，不难得到正确答案．

解答： 解：对于①，由于f（x）=

-2x3

与g（x）=x

-2x

，两个函数的定义域相同，对应法则不相同，故不是同一个函数；
对于②，f（x）=|x|与g（x）=

3	x3

，两个函数定义域相同，对应法则不相同，故不是同一函数；
对于③，f（x）=x⁰与g（x）=

1

x0

，两个函数的定义域相同，对应法则相同，故是同一个函数；
对于④，f（x）=x²-2x-1与g（t）=t²-2t-1．的定义域相同，对应法则相同，故是同一个函数．
故选：C．

点评：本题给出几组函数，要我们找到同一函数的一组，着重考查了函数的定义域、对应法则等函数的基本概念等知识，属于基础题．