Question

7．每一个音都是纯音合成的，纯音的数字模型是函数y=Asinωt．音调、响度、音长、音色等音的四要素都与正弦函数及其参数（振幅、频率）有关．我们听到声音是由许多音的结合，称为复合音．若一个复合音的函数是y=$\frac{1}{4}$sin4x+$\frac{1}{6}$sin6x，则该复合音的周期为（　　）

• A． $\frac{3π}{2}$
• B． π
• C． $\frac{2π}{3}$
• D． $\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 分别求出y=$\frac{1}{4}$sin4x和y=$\frac{1}{6}$sin6x的周期，然后进行求解即可．

解答 解：y=$\frac{1}{4}$sin4x的周期为$\frac{2π}{4}$=$\frac{π}{2}$，y=$\frac{1}{6}$sin6x的周期为$\frac{2π}{6}$=$\frac{π}{3}$，
则y=$\frac{1}{4}$sin4x+$\frac{1}{6}$sin6x周期是π，
故选：B．

点评 本题主要考查函数周期的计算，分别求出两个函数的最小周期，然后求出最小倍数是解决本题的关键．