Question

1．已知集合A={x|ax-1=0}，B={x|x²-x-2=0}，且A∪B=B，求a的值．

Answer 1

分析 先化简B集合，再根据A∪B=B，得出A⊆B，对A中的元素进行讨论即可．

解答 解：B={x|x²-x-2=0}={-1，2}，
∵A∪B=B，
∴A⊆B，
当a=0时，A=∅，
当a≠0时，A={$\frac{1}{a}$}
$\frac{1}{a}$=2时，即a=$\frac{1}{2}$，满足A⊆B，
$\frac{1}{a}$=-1时，即a=-1，满足A⊆B，
∴a的值为-1，0，$\frac{1}{2}$

点评 本题考查集合关系中的参数取值问题，求解的关键是对A集合的情况进行讨论分类求解，求出参数后的验证过程也很重要，此类题求解过程中往往因为没有验证所解的参数的值是否符合题意而导致错误，解题时要谨记．