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    11．函数$f（x）=\frac{1}{x}+a$的反函数的图象经过点（2，1），则实数a=1．

    分析 由于函数$f（x）=\frac{1}{x}+a$的反函数的图象经过点（2，1），可得函数$f（x）=\frac{1}{x}+a$的图象经过点（1，2），即可得出．

    解答 解：∵函数$f（x）=\frac{1}{x}+a$的反函数的图象经过点（2，1），
    ∴函数$f（x）=\frac{1}{x}+a$的图象经过点（1，2），
    ∴2=$\frac{1}{1}$+a，解得a=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查了互为反函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    A．2$\sqrt{2}$B．4C．8D．16

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    2．已知函数f（x）=lnx+ax，a∈R．
    （I）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若函数f（x）的两个零点为x1，x2，且$\frac{x_2}{x_1}≥{e^2}$，求证：$（{{x_1}-{x_2}}）f'（{{x_1}+{x_2}}）＞\frac{6}{5}$．

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    6．已知全集U=R，集合A={-1，1，3，5}，集合B={x∈R|x≤2}，则图中阴影部分表示的集合（　　）
    A．{-1，1}B．{3，5}C．{-1，1}D．{-1，1}

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    3．已知e是自然对数的底数，实数a，b满足eb=2a-3，则|2a-b-1|的最小值为3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），定义椭圆C的“相关圆”方程为x2+y2=$\frac{{a}^{2}{b}^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}}$．若抛物线y2=4x的焦点与椭圆C的一个焦点重合，且椭圆C短轴的一个端点和两个焦点构成直角三角形
    （Ⅰ）求椭圆C的方程和“相关圆”E的方程；
    （Ⅱ）过“相关圆”E上任意一点P作“相关圆”E的切线与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点
    （i）证明：∠AOB为定值；
    （ii）连接PO并延长交“相关圆”E于点Q，求△ABQ面积的取值范围．

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    1．设P是正六边形OABCDE的中心，若$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，试用向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{PB}$、$\overrightarrow{OC}$、$\overrightarrow{OD}$．

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