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    命题p：若a≥b则c>d，命题q：若e≤f则a<b，若p为真，q的否命题为真，则“c≤d”是“e≤f”的________条件．


    充分

    解析　命题q的否命题为“若e>f，则a≥b”，且为真命题，而命题p：若a≥b则c>d， 且为真命题，则有“若e>f，则c>d”，即“e>f”是“c>d”的充分条件，由等价命题关系可知“c≤d”是“e≤f”的充分条件．


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    在平面中有命题：等腰三角形底边上任一点到两腰距离之和等于一腰上的高．把此结论类比到空间的正三棱锥，猜想并证明相关结论．

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    设a≥b>0，求证：3a3＋2b3≥3a2b＋2ab2

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     (1)当c<0时，若ac>bc，则a<b.请写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断真假；

    (2)p：对角线互相垂直的四边形是菱形，q：对角线互相平分的四边形是菱形，请写出“p或q”，“p且q”，“非p”形式的命题．

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    下列命题中，假命题的个数为________．

    ②  若a≥b>－1，则；

    ②若正数m和n满足m≤n，则≤；

    ③设P(x1，y1)为圆O1：x2＋y2＝9上任意一点，圆O2以Q(a，b)为圆心且半径为1，当(a－x1)2＋(b－y1)2＝1时，圆O1和圆O2相切．

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    命题“存在x∈R，使得x2＋2x＋5＝0”的否定是__________________．

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    已知p：a＝0，q：直线l1：x－2ay－1＝0与直线l2：2x－2ay－1＝0平行，求证：p是q的充要条件．

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    等轴双曲线x2－y2＝a2截直线4x＋5y＝0所得弦长为，则双曲线的实轴长是________．

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    函数，则（　　）

    A．5　　　　　　 B．4　　　　　　C．3　　　　　 D．2

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