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    等轴双曲线x2－y2＝a2截直线4x＋5y＝0所得弦长为，则双曲线的实轴长是________．


    3

    解析　注意到直线4x＋5y＝0过原点，可设弦的一端为(x1，y1)，则有＝.

    可得x＝，取x1＝，y1＝－2.

    ∴a2＝－4＝，|a|＝，

    ∴2|a|＝3.


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    设a，b，c为一个三角形的三边，s＝(a＋b＋c)，且s2＝2ab，试证：s<2a.

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    命题p：若a≥b则c>d，命题q：若e≤f则a<b，若p为真，q的否命题为真，则“c≤d”是“e≤f”的________条件．

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    判断下列命题的真假．

    (1)对于任意x，若x－3＝0，则x－3≤0；

    (2)若x＝3或x＝5，则(x－3)(x－6)＝0.

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    短半轴长为2，离心率e＝3的双曲线两焦点为F1，F2，过F1作直线交双曲线于A、B两点，且AB＝8，则△ABF2的周长为________．

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    对于曲线C：＝1，给出下面四个命题：

    ①曲线C不可能表示椭圆；

    ②当1<k<4时，曲线C表示椭圆；

    ③若曲线C表示双曲线，则k<1或k>4；

    ④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1<k<.

    其中所有正确命题的序号为________．

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    以x轴为对称轴，抛物线通径长为8，顶点在坐标原点的抛物线的方程为__________．

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    点A、B分别是椭圆＋＝1长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF.求点P的坐标．

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    若

    则的值为

    A．      B．     C．1      D． 2

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