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x轴为对称轴,抛物线通径长为8,顶点在坐标原点的抛物线的方程为__________.


y2=±8x

解析 2p=8,抛物线开口向左或向右.


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ab>0,求证:3a3+2b3≥3a2b+2ab2

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已知pa=0,q:直线l1x-2ay-1=0与直线l2:2x-2ay-1=0平行,求证:pq的充要条件.

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等轴双曲线x2y2a2截直线4x+5y=0所得弦长为,则双曲线的实轴长是________.

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双曲线C与椭圆=1有相同的焦点,直线yxC的一条渐近线.求双曲线C的方程.

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过双曲线Mx2=1的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点BC,且ABBC,则双曲线M的离心率是________.

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若点M是抛物线y2=4x到直线2xy+3=0的距离最小的一点,那么点M的坐标是__________.

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函数,则(  )

A.5       B.4      C.3      D.2

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已知函数.

(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;

(Ⅱ)时,令,求的最大值和最小值;

(Ⅲ)当时,函数图像上的点都在不等式组所表示的区域内,求实数a的取值范围.

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