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    6．已知方程$\widehat{y}$=0.85x-82.71是根据女大学生的身高预报她的体重的回归方程，其中x的单位是cm，$\widehat{y}$的单位是kg，那么针对某个体（160，53）的残差是-0.29．

    分析 根据残差的定义计算出随机值和真实值的差即可．

    解答 解：因为回归方程为$\widehat{y}$=0.85x-82.71，所以当x=160时，y=0.85×160-82.71=53.29，
    所以针对某个体（160，53）的残差是53-53.29=-0.29．
    故答案为：-0.29．

    点评 本题主要考查残差的定义即计算，要求掌握残差的计算公式．比较基础．

    练习册系列答案
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    2．定义在R上的函数f（x）满足：f′（x）+f（x）-2＞0，f（0）=3，f′（x）是f（x）的导函数，则不等式exf（x）＞2ex+1（其中e为自然对数的底数）的解集为（　　）
    A．（-∞，0）∪（3，+∞）B．（0，+∞）C．（-∞，0）∪（1，+∞）D．（3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，四边形CC1D1D为矩形，已知AB⊥BC1，AD=4，AB=2，BC=1．
    （1）求证：BC1∥平面ADD1；
    （2）若DD1=2，求平面AC1D1与平面ADD1所成的锐二面角的余弦值；
    （3）设P为线段C1D上的一个动点（端点除外），判断直线BC1与直线CP能否垂直？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在多面体ABCD-EF中，四边形ABCD为正方形，EF∥AB，EF⊥EA，AB=2EF=2，∠AED=90°，AE=ED，H为AD的中点．
    （Ⅰ）求证：EH∥平面FBD；
    （Ⅱ）求证：EH⊥平面ABCD；
    （Ⅲ）在线段BC上是否存在一点P，使得二面角B-FD-P的大小为$\frac{π}{3}$？若存在求出BP的长，若不存在请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=$\frac{m}{x+1}$+nlnx（m，n为常数）的图象在x=1处的切线方程为x+y-2=0
    （1）判断函数f（x）的单调性；
    （2）已知p∈（0，1），且f（p）=2，若对任意x∈（p，1），任意t∈[$\frac{1}{2}$，2]，f（x）≥t3-t2-2at+2与f（x）≤t3-t2-2at+2中恰有一个恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的长是（　　）
    A．$\sqrt{6}$B．$\sqrt{5}$C．2D．$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，且底面ABCD为直角梯形，∠BAD=90°，AB∥DC．已知AD=DC=PA=1，AB=2．
    （Ⅰ） 求证：平面PAD⊥平面PCD；
    （Ⅱ） 设M为PB上的点，且PM=$\frac{1}{3}$PB，求证：PD∥平面ACM；
    （Ⅲ） 在（Ⅱ）的条件下，求二面角P-AC-M的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的表面积为（　　）
    A．（4+4$\sqrt{2}$）πB．（6+4$\sqrt{2}$）πC．（8+4$\sqrt{2}$）πD．（12+4$\sqrt{2}$）π

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．若命题“?x0∈（0，+∞），使lnx0-ax0＞0”是假命题，则实数a的取值范围是[$\frac{1}{e}$，+∞）．

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