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    设函数f(x)＝x|x|＋bx＋c，给出下列命题：

    ①b＝0，c>0时，方程f(x)＝0只有一个实数根；

    ②c＝0时，y＝f(x)是奇函数；

    ③方程f(x)＝0至多有两个实根．

    上述三个命题中所有正确命题的序号为________．


    ①②解析　①f(x)＝x|x|＋c＝，

    如图①，曲线与x轴只有一个交点，所以方程f(x)＝0只有一个实数根，正确．

    ②c＝0时，f(x)＝x|x|＋bx，显然是奇函数．

    ③当c＝0，b<0时，

    f(x)＝x|x|＋bx＝.

    如图②，方程f(x)＝0可以有三个实数根．

    综上所述，正确命题的序号为①②.

    答案　


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