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    已知等差数列{an}的首项为a,公差为d,且方程ax2-3x+2=0的解为1,d.

    (1)求{an}的通项公式及前n项和公式;

    (2)求数列{3n-1an}的前n项和Tn.


    解:(1)方程ax2-3x+2=0的两根为1,d.

    所以a=1,d=2.

    由此知an=1+2(n-1)=2n-1,前n项和Sn=n2.

    (2)令bn=3n-1an=(2n-1)·3n-1,

    则Tn=b1+b2+b3+…+bn=1·1+3·3+5·32+…+(2n-1)·3n-1,

    3Tn=1·3+3·32+5·32+…+(2n-3)·3n-1+(2n-1)·3n,

    两式相减,得-2Tn=1+2·3+2·32+…+2·3n-1-(2n-1)·3n=1+-(2n-1)·3n=-2-2(n-1)·3n.

    ∴Tn=1+(n-1)·3n.


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    (1)求数列an的通项公式;

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    解

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