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    设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1.

    (1)求数列{an}的通项公式;

    (2)设数列{bn}满足++…+=1-,n∈N* ,求{bn}的前n项和Tn.


    解:(1)设等差数列{an}的首项为a1,公差为d.

    由S4=4S2,a2n=2an+1得

    解得a1=1,d=2.

    因此an=2n-1,n∈N*.

    (2)由已知++…+=1-,n∈N*,

    当n=1时, =;

    当n≥2时, =1--(1-)=.

    所以=,n∈N*.

    由(1)知an=2n-1,n∈N*,

    所以bn=,n∈N*.

    又Tn=+++…+,

    Tn=++…++,

    两式相减得

    Tn=+(++…+)-

    =-

    =,

    所以Tn=3-.


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    第一列

    第二列

    第三列

    第一行

    3

    2

    10

    第二行

    6

    4

    14

    第三行

    9

    8

    18

    (1)求数列{an}的通项公式;

    (2)若数列{bn}满足:bn=an+(-1)nln an,求数列{bn}的前2n项和S2n.

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    (2)求数列{3n-1an}的前n项和Tn.

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