Question

9．在圆x²+y²=4内随机取一点P（x₀，y₀），则${（{x_0}-1）^2}+y_0^2≤1$的概率为$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 分别求出两圆表示的平面面积，利用几何概型计算即可．

解答 解：圆x²+y²=4内点M对应的图形面积为S=πr²=4π，
${（{x_0}-1）^2}+y_0^2≤1$表示的区域面积为S′=πr′²=π，
由几何概型的概率公式计算点P落在M内的概率为：
P=$\frac{π}{4π}$=$\frac{1}{4}$．
故答案为：$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了几何概型的概率公式计算问题，是基础题目．