Question

已知非零向量

m

，

n

满足，且|

m

|=|

n

|，（2

m

+

n

）•

n

=0，则

m

，

n

的夹角为（　　）

• A、30°
• B、60°
• C、120°
• D、150°

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：计算题,平面向量及应用

分析：运用向量的数量积的定义和性质：向量的平方即为模的平方，计算再由夹角的范围，即可得到．

解答： 解：由于|

m

|=|

n

|，且（2

m

+

n

）•

n

=0，
则2

m

•

n

+

n

2=0，
即有2|

m

|•|

n

|•cos＜

m

，

n

＞+|

n

|²=0
即有cos＜

m

，

n

＞=-

1

2

，
则由0°≤＜

m

，

n

＞≤180°，
则＜

m

，

n

＞=120°．
故选C．

点评：本题考查平面向量的数量积的定义和性质：向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于基础题．