【题目】已知在等比数列{an}中，
＝2，，
＝128，数列{bn}满足b1＝1，b2＝2，且{
}为等差数列．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）求数列{bn}的前n项和．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
(1)根据等比数列的性质得到
＝64，
＝2，进而求出公比，得到数列{an}的通项，再由等差数列的公式得到结果；（2）根据第一问得到通项，分组求和即可.
（1）设等比数列{an}的公比为q．
由等比数列的性质得a4a5＝
＝128，又＝2，所以＝64．
所以公比
．
所以数列{an}的通项公式为an＝a2qn－2＝2×2n－2＝2n－1．
设等差数列{
}的公差为d．
由题意得，公差
，
所以等差数列{}的通项公式为
．
所以数列{bn}的通项公式为
（n＝1，2，…）．
（2）设数列{bn}的前n项和为Tn．
由（1）知，
（n＝1，2，…）．
记数列{
}的前n项和为A，数列{2n－2}的前n项和为B，则
，
．
所以数列{bn}的前n项和为
．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】按照《国务院关于印发“十三五”节能减排综合工作方案的通知》（国发[2016〕74号）的要求，到2020年，全国化学需氧量排放总量要控制在2001万吨以内，要比2015年下降10%假设“十三五”期间每一年化学需氧量排放总量下降的百分比都相等，2015年后第
年的化学需氧量排放总量最大值为
万吨.
（1）求的解析式；
（2）求2019年全国化学需氧量排放总量要控制在多少万吨以内（精确到1万吨）.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系
中，直线
的的参数方程为
（其中
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点
的极坐标为
，直线经过点．曲线
的极坐标方程为
.
（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）过点
作直线的垂线交曲线于
两点(
在轴上方)，求
的值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，离心率等于
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的右焦点
作直线
交椭圆于
两点，交
轴于
点，若
，求证
为定值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设数列
的前n项和为
，已知
，
（
）．
（1）求证：数列为等比数列；
（2）若数列
满足：
，
．
① 求数列的通项公式；
② 是否存在正整数n，使得
成立？若存在，求出所有n的值；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某市公租房的房源位于甲、乙两个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，现该市有3位申请人在申请公租房：
（1）用合适的符号写出样本空间；
（2）求没有人申请甲片区房源的概率；
（3）求每个片区的房源都有人申请的概率
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