Question

【题目】设函数f（x）=sinωx（ω＞0），将f（x）的图象向左平移 个单位从长度后，所得图象与原函数的图象重合，则ω的最小值为（ ）
A.
B.3
C.6
D.9

Answer 1

【答案】C
【解析】解：函数y=sinωx（ω＞0）的图象向左平移 个单位得到图象对应的函数解析式为y=sin（ωx+ ），
∵平移前后的函数图象重合，
∴ =2kπ，
ω=6k，k∈Z．
∴ω的最小值是6．
故选：C．
【考点精析】关于本题考查的函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，需要了解图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象才能得出正确答案．