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    小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离小于
    1
    2
    ，则周末去踢球，否则去图书馆．则小波周末去图书馆的概率是（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    3
    4
    C、
    1
    2
    D、
    2
    π
    考点：几何概型
    专题：概率与统计
    分析：求出点到圆心的距离小于
    1
    2
    的面积为
    π
    4
    ，可得点到圆心的距离大于
    1
    2
    的面积，由几何概型概率公式可得结论．
    解答： 解：圆的面积为π，点到圆心的距离小于
    1
    2
    的面积为
    π
    4
    ，所以点到圆心的距离大于
    1
    2
    的面积为π-
    π
    4
    =
    3π
    4
    ，
    由几何概型得小波周末去图书馆的概率为
    3π
    4
    π
    =
    3
    4
    ．
    故选B．
    点评：本题考查几何概型问题，以及圆的面积的求解，属基础知识的考查．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在面积为1的正方形ABCD内部随机取一点P，则△PAB的面积大于等于
    1
    4
    的概率是（　　）
    A、
    1
    5
    B、
    1
    2
    C、
    1
    3
    D、
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某名学生在连续五次考试中数学成绩与物理成绩如下：
    数学（x） 70 75 80 85 90
    物理（y） 60 65 70 75 80
    （Ⅰ）用茎叶图表示数学成绩与物理成绩；
    （Ⅱ）数学成绩为x，物理成绩为y，求变量x与y之间的回归直线方程．
    （注：
    b
    =
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )2
    =
    n
    i
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x
    2
    ，
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，绿灯的时间为40秒，黄灯的时间为5秒．则某人到达路口时，看到的不是红灯的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在满足不等式组
    x-y+1≥0
    x+y-3≤0
    y≥0
    的平面点集中随机取一点M（x0，y0），设事件A=“y0＜2x0”，那么事件A发生的概率是（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    3
    4
    C、
    1
    3
    D、
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将长为9cm的木棍随机分成两段，则两段长都大于2cm的概率为（　　）
    A、
    4
    9
    B、
    5
    9
    C、
    6
    9
    D、
    7
    9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a、b＞0)    过M(2，
    		2
    )    ，N(
    		6
    ，1)    两点，O为坐标原点
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）是否存在圆心在原点的圆，使该圆的任意一条切线与椭圆E 恒有两个交点A、B，且
    OA
    ⊥
    OB
    ？若存在，写出该圆的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=1．点M满足
    BM
    =2
    AM
    ，则
    CM
    •
    CA
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二次函数f（x）=x2+qx+r满足
    1
    m+2
    +
    q
    m+1
    +
    r
    m
    =0    ，其中m＞0．
    （1）判断f(
    m
    m+1
    )    的正负；
    （2）求证：方程f（x）=0在区间（0，1）内恒有解．

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