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如果命题P:∅∈{∅},命题Q:∅?{∅},那么下列结论不正确的是(  )
分析:首先分析题目中命题P:∅∈{∅},是把∅看做一个元素,故正确.命题Q:∅?{∅},是把∅看做一个集合,故正确.又P正确非P必假,故只有“P且Q”为假是不正确的,即可得到答案.
解答:解:命题P:∅∈{∅},命题Q:∅?{∅},
可直接看出命题Q,命题P都是正确的.
故“P或Q”为真.“P且Q”为真.“非P”为假.“非Q”为假.
故选B.
点评:此题主要考查判断命题真假问题,其中涉及到逻辑结构“非”“或”“且”与原命题真假性的关系,这类考点属于三级考点,多出现在选择填空中,较简单,同学们需要掌握.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=x2+(a+1)x+lg|a+2|(a∈R,且a≠-2).
(I)若f(x)能表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)的和,求g(x)和h(x)的解析式;
(Ⅱ)命题P:函数f(x)在区间[(a+1)2,+∞)上是增函数;命题Q:函数g(x)是减函数.如果命题P、Q有且仅有一个是真命题,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设命题p:函数f(x)=lg(ax2+2ax+2)的定义域为R;命题q:不等式
2x+1
<a+x
对任意x≥-
1
2
均成立,如果命题p或q为真命题,命题p且q为假命题,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设命题p:函数f(x)=x3-ax-1在区间[-1,1]上单调递减;命题q:函数y=ln(x2+ax+1)的值域是R.如果命题p或q为真命题,p且q为假命题,则实数a的取值范围是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:f(x)=x2-4mx+4m2+2在区间[-1,3]上的最小值等于2;命题q:{x|m≤x≤2m+1}⊆{x|x2≥1}.如果“命题p且q为假命题”,“命题p或q为真命题”试求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设命题p:?x0∈R,x02-2ax0+2-a=0,命题q:?x∈[1,+∞),a≤log16(3x+1),如果命题p∨q为真命题,命题p∧q为假命题,求实数a的取值范围.

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