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    双曲线＝1上一点P到右焦点的距离是实轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P点到左焦点的距离为________．


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M(2，y0)．若点M到该抛物线焦点的距离为3，则OM＝________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点M(2，t)(t>0)在直线x＝ (a为长半轴，c为半焦距)上．

    (1) 求椭圆的标准方程；

    (2) 求以OM为直径且被直线3x－4y－5＝0截得的弦长为2的圆的方程；

    (3) 设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    　已知双曲线的离心率等于2，且经过点M(－2，3)，求双曲线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     若双曲线＝1的离心率e＝2，则m＝________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    用三段论的形式写出“矩形的对角线相等，正方形是矩形，所以正方形的对角线相等．” 的演绎推理过程_____________________________________________________

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P为椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN，那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值．试对双曲线＝1写出具有类似特性的性质，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1＝1，an＋1＝Sn(n＝1，2，3，…)，证明：

    (1) 数列是等比数列；

    (2) Sn＋1＝4an.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    下列函数中，在(0，)上有零点的函数是（     ）

           A．f (x)＝sin x－x    　                  B．f (x)＝sin x－x                

           C．f (x)＝sin2x－x                        D．f (x)＝sin2x－x

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