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    已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P为椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN，那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值．试对双曲线＝1写出具有类似特性的性质，并加以证明．


    解：类似的性质为：若M、N是双曲线：＝1上关于原点对称的两个点，点P是双曲线上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM，kPN时，那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值．证明如下：

    设点M的坐标为(m，n)，则点N的坐标为(－m，－n)，其中＝1.


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    双曲线＝1上一点P到右焦点的距离是实轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P点到左焦点的距离为________．

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    观察下列等式：

    …，根据这些等式反映的结果，可以得出一个关于自然数n的等式，这个等式可以表示为______________________．

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    在平面上，若两个正三角形的边长的比为1∶2，则它们的面积比为1∶4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1∶2，则它们的体积比为________．

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    已知向量m＝(1，1)与向量n＝(x，2－2x)垂直，则x＝________．

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    已知f(x)＝ax＋ (a＞1)．

    (1) 证明f(x)在(－1，＋∞)上为增函数；

    (2) 用反证法证明方程f(x)＝0没有负数根．

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    如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是

       （A）          （B）           （C）          （D）

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