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    （本题满分12分）
     。  
    (1)若 
    （2）求   
    （3）求证：当时，恒成立。  
    （1）；（2）单调递增区间为递减区间为；（3）见解析。
    本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用求解函数的极值和单调性问题，以及不等式的证明。
    （1）

    （2）

    然后利用导数判定单调性得到结论。
    (3)在第二问的基础上可知
    则，可知函数的单调性得到证明。
    解：（1）…………………………..1分
    ………………………….3分
    …………………………………4分
    （2）
    ………………………….5分
    ①当时，恒成立
    在（0，单调递增……………………..7分
    ②当时，
    的单调递增区间为递减区间为………………….9分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分14分) 
    已知函数处取得极值为2．
    （Ⅰ）求函数的解析式；
    （Ⅱ）若函数在区间上为增函数，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）若图象上的任意一点，直线l与的图象相切于点P，求直线l的斜率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）已知函数
    （1）若函数在上为增函数，求实数的取值范围；
    （2）当时，求在上的最大值和最小值；
    （3）当时，求证对任意大于1的正整数，恒成立.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数的图像在处的切线与直线平行。
    （1）求的直线；
    （2）求函数在区间上的最小值；
    （3）若，利用结论（2）证明：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分8分）
    已知函数，若函数在上有3个零点，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）已知函数()  
    （1）求函数的极大值和极小值；
    （2）若函数在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数在定义域(－，3)内可导，其图象如图所示，记的导函
    数为，则不等式的解集为(　　)
    A．[－，1]∪[2,3)B．[－1，]∪[，]
    C．[－，]∪[1,2]D．[－，－]∪[，]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    (Ⅰ) 当时, 求函数的单调增区间；
    (Ⅱ) 求函数在区间上的最小值；
    （Ⅲ） 设，若存在，使得成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数，其中.
    （Ⅰ）若函数的图象在点处的切线与直线平行，求实数的值；
    （Ⅱ）求函数的极值.

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