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    已知函数
    (Ⅰ) 当时, 求函数的单调增区间；
    (Ⅱ) 求函数在区间上的最小值；
    （Ⅲ） 设，若存在，使得成立，求实数的取值范围.
    （Ⅰ)  
    (Ⅱ)
    （Ⅲ）
    本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。
    （1）先求解定义域，然后对于a进行讨论得到单调性的问题。
    （2）利用，
    对于参数a分类讨论得到单调性，得到最值。
    解：（Ⅰ)当时，，
    或。函数的单调增区间为………………  3分
    (Ⅱ) ，
    当，单调增。
    当，单调减. 单调增。
    当，单调减，…………………  8分
    （Ⅲ）由题意，不等式在上有解，
    即在上有解
    当时，，在有解
    令，则
    当时，
    当，此时是减函数；
    当，此时是增函数。

    当时，
    所以实数的取值范围为。………… 12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题12分)
    已知函数
    (1)求函数的单调区间和极值;
    (2)已知的图象与函数的图象关于直线对称,证明:当时,;
    (3)如果且,证明: 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    、设函数，，其中|t|≤1，将f(x)的最小值记为g(t)．   
    (1)求g(t)的表达式；     
    (2)对于区间[－1，1]中的某个t，是否存在实数a，使得不等式g(t)≤成立？如果存在，求出这样的a及其对应的t；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
     。  
    (1)若 
    （2）求   
    （3）求证：当时，恒成立。  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设，.
    （Ⅰ）令，讨论在内的单调性并求极值；
    （Ⅱ）当时，试判断与的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是定义在上的可导函数，且满足. 若且，则
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数(为实数)有极值，且在处的切线与直线平行．
    （1）求实数的取值范围；
    （2）是否存在实数，使得函数的极小值为，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由；
    （3）设,的导数为,令
    求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （1）若函数 f（x）与 g（x）的图像在 x=x0处的切线平行，求x0的值
    （2）当曲线有公共切线时，求函数上的最值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数 ，．
    (1）当  时，求函数  的最小值；
    (2）当  时，讨论函数  的单调性；
    (3）是否存在实数，对任意的 ，且，有,恒成立，若存在求出的取值范围，若不存在，说明理由。

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