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    4．复数z满足$\frac{z}{1-z}$=2i，则z的模为（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{4\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{16}{5}$

    分析 把已知的等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，代入复数模的公式计算得答案．

    解答 解：由$\frac{z}{1-z}$=2i，得$z=\frac{2i}{1+2i}=\frac{2i（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}=\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i$，
    ∴$|z|=\sqrt{（\frac{4}{5}）^{2}+（\frac{2}{5}）^{2}}=\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
    故选：A．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

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